ეს საინტერესოა

 არითმეტიკა მათემატიკის დედოფალია,
 მათემატიკა კი – ყველა მეცნიერების
      კარლ.გაუსი   -    გერმანელი მათემატიკოსი, ასტრონომი,გეოდეზისტი და ფიზიკოსი.

კარლ ფრიდრიხ გაუსი    

ი

Добавьте подпись

                                     
 მათემატიკა არის ანბანი,             
 რომლის შემწეობითაც ღმერთმა აღწერა სამყარო
                                                                                                                                                                                           ნოვალისი  (ფრიდრიხ ფონ ჰარდენბერგი)-გერმანული რომანტიზმის წამრმომადგენელი

 მათემატიკას თუნდაც იმიტომ უნდა შესწავლა,
 რომ მას ჭკუა წესრიგში მოჰყავს.
                                 მიხეილ ლომონოსოვი -მსოფლიო მნიშვნელობის პირველი რუსი მეცნიერ-ბუნებისმეტყველი,პოეტი



ბუნება მხოლოდ მათემატიკის ენაზე გვესაუბრება.
                       გალილეი გალილეო იტალიელი ფიზიკოსი, ასტრონომი და ფილოსოფოსი-


თუ გსურთ მონაწილეობა მიიღოთ დიდ ცხოვრებაში
აუცილებლად უნდა დაეუფლოთ მათემატიკას!... 
                                                 მიხეილ კალინინი-საბჭოთა პოლიტიკოსი


მათემატიკა გონების მუსიკაა.
                                                                  უცნობი ავტორი
 მათემატიკა არის რიცხვების გრამატიკა.
                                                       ჰანს  ლობერგერი- ავსტრიელი ლიტერატორი
მათემატიკა უფრო მეტად ხელოვნების დარგია.
                                                                                                    სეკი ტაკაკაძუ-იაპონელი მათემატიკოსი



მათემატიკა არის უსასრულობის ერთიანი სიმფონია.
                 დავიდ   ჰილბერტი- გერმანელი  მათემატიკოსი



მათემატიკა არის ის, რისი მეშვეობითაც ადამიანი მართავს ბუნებასა და თავის თავს.
                                                   ანდრეი  კოლმოგოროვი- საბჭოთა მათემატიკოსი

მათემატიკა შეიძლება განისაზღვროს როგორც მეცნიერება, სადაც არავინ იცის რაზე საუბრობენ და არც ის, მათი ნათქვამი ჭეშმარიტია თუ არა.
                                      ბერტრან რასელი-გამოჩენილი ბრიტანელი ფილოსოფოსი, ლოგიკოსი და მათემატიკოსი 

მათემატიკა არის ბუნების საიდუმლოებებში შეღწევის უმთავრესი იარაღი
 ილია ვეკუა.-ქართველი მათემატიკოსი და მექანიკოსი

 არსებობენ ისეთი რიცხვები, რომლებიც ფლობენ საინტერესო თვისებებს: თუ რიცხვში გადავანაცვლებთ ციფრებს შებრუნებული რიგით, მაშინ ახლადწარმოქმნილი და პიველსაწყისი რიცხვების კვადრატებიც იმავე ციფრების შებრუნებული რიგით იქნებიან დალაგებული.

 მაგალითად: 

 12*12=144                               21*21=441 

 13*13=169                              31*31=961 

 102*102=10404                     201*201=40401 

112*112=12544                     211*211=44521

122*122=14884                     221*221=48841

113*113=12769                     311*311=96721 

ან კიდევ 

 11*11=121

101*101=10201

1001*1001= 1002001

10001*10001=100020001

.....

ლ. ნ. ტოლსტოის აფორიზმი არსებობს ლევ ტოლსტოის ძალიან ლამაზი და აღმზრდელობითი შინაარსის აფორიზმი:

  „ადამიანი წარმოადგენს წილადს, რომელშიაც მრიცხველი არის ის, თუ რას წარმოადგენს ადამიანი, ხოლო მნიშვნელი ის, თუ რა წარმოდგენის არის ის საკუთარ თავზე“. (ჩვენ ხომ ვიცით, რომ რამდენჯერაც მეტია მნიშვნელი მრიცხველზე, იმდენჯერ ნაკლებია წილადი).

ალბერტ აინშტაინი:

ცნობილია, რომ ალბერტ აინშტაინი დადიოდა სხვადასხვა უნივერსიტეტში და ატარებდა ფარდობითობის თეორიის შესახებ ლექციებს. ერთ-ერთი მგზავრობისას კი მისმა მძღოლმა განაცხადა: ” ბატონო ალბერტ, უკვე იმდენჯერ მოვისმინე თქვენი ლექცია, რომ სანაძლეოს ვდებ, მეც შევძლებ მაგ ლექციის ჩატარებას” “კარგი, მოგცემ ერთ შანსს”-დეათანხმა ალბერტი. ” აი შემდეგ უნვერსიტეტში, არ მიცნობენ, ასე რომ, როცა მივალთ, შენს ქუდს მე დავიხურავ და შენ გააცანი იქ მყოფთ თავი, როგორც აინშტანი და ჩაატარე ლექცია.” მძღოლმა, ყოველგვარი შეცდომის გარეშე ჩაატარა ლექცია. როცა დაამთავრა და წასვლა დააპირა, ერთ-ერთი პროფესორმა შეაჩერა და დაუსვა რთული შეკითხვა, რომელიც დაკავშირებული იყო მათემატიკურ ფორმულებთან და განტოლებებთან. მაგრამ მოხერხებული მძღოლი არ დაიბნა და გაოცებული სახით მიმართა პროფესორს: ” პასუხი მაგ შეკითხვაზე იმდენად მარტივია, რომ გაკვირვებული ვარ, როცა მე მეკითხებით. მაგ შეკითხვას მე კი არა ჩემი მძღოლიც უპასუხებს, რათა დაგიმტკიცოდ ეს, ახლავე ვთხოვ აქ მოვიდეს და გიპასუხოთ შეკითხვაზე”. 

  ალბერტ აინშტაინი:

 ამერიკაში ჩასვლისას ალბერტს მეგობარი შეხვდა და უთხრა: -ალბერტ, ამხელა კაცი ხარ, ასეთი გაქანების და ეს რა გაცვიაო.(ნუ მთლად ციტირება არაა, მაგრამ რა ზმანზე ხაროც არ დავწერე) -მოგცლია ერთი, მაინც არავინ მიცნობსო – იყო პასუხი აინშტაინისგან. ამის შემდეგ, გავიდა ხანი და მან ფარდობითობის თეორია გამოიგონა. კვლავ შეხცდა ორი მეგობარი ერთმანეთს: -ალბერტ, რა დაგემართა, ახლა უკვე აღარ გეკადრება ეგეთი ძველი სამოსით სიარული – უთხრა მას მეგობარმა. -რა მნიშვნელობა აქვს თუ კაცი ხარ, უკვე მაინც ყველა მიცნობს – უპასუხა ალბერტმა.

   დიოფანტე--

ცნობილი ბერძენი მათემატიკოსი დიოფანტეს შესახებ ძალიან ცოტა რამაა ცნობილი. საინტერესო ფაქტებს გვაწვდის მისი საფლავის ქვის წარწერა: რა შეგიძლია გვითხრა დიოფანტეზე? მგზავრო! აქ დიოფანტეა დასაფლავებული. რიცხვები ღაღადებენ რამდენად გრძელი იყო მისი სიცოცხლის ჟამი სიცოცხლის მეექვსედს შესანიშნავი ბავშვობა წარმოადგენდა მთელი ცხოვრების კიდევ მეთორმეტედი მიილია – ნიკაპი ღინღლით დაეფარა და დაქორწინდა მეშვიდედი უშვილო ქორწინებაში გაატარა დიოფანტემ გავიდა კიდევ 5 წელი და პირველი შვილის დაბადებით გაბედნიერდა მას კი მამის სიცოცხლის ნახევარი არგუნა ბედმა ღრმა მწუხარებაში გაატარა მოხუცმა მიწიერი ყოფა, 4 წელი იცხოვრა მას შემდეგ, რაც შვილი დაკარგა.

ისააკ ნიუტონი

სერ ისააკ ნიუტონი იყო ინგლისელი ფიზიკოსი, მათემატიკოსი, ასტრონომი, თეოლოგი, ალქიმიკოსი და ფილოსოფოსი, უამრავი თეორიისა თუ კანონის ავტორი.

 მას ეკუთვნის შემდეგი სახის განცხადება: “მე შემიძლია გამოვთვალო ციური სხეულების მოძრაობა, მაგრამ არა ადამიანების სიგიჟე”.

 ჟოზეფ ლუი ლაგრანჟის თქმით: “ნიუტონი უდიდესი გენიოსია, რომელიც კი ოდესმე გაჩენილა ამქვეყნად და ასევე ყველაზე იღბლიანი, ვინაიდან სამყაროს სისტემის დადგენა მხოლოდ ერთხელაა შესაძლებელი”. 

 კურიოზები მის ცხოვრებაში: ნიუტონმა ერთხელ, როცა ცდილობდა საათზე დრო დაენიშნა და კვერცხი მოეხარშა… აღმოჩნდა, რომ კვერცხზე დაინიშნა დრო და საათი მოხარშა….

 ერთხელ, სასეირნოდ წასვლისას, კარზე დატოვა აბრა წარწერით: :სახლში არ ვარ”. დაბრუნებულმა, რომ წაიკითხა თავისივე ნაწერი, იფიქრა არ არიან სახლშიო და მეორე წრეზე წავიდა…. 

 ზუსტად აღარ მახსოვს კატას და კნუტს თუ ძაღლს და ლეკვს, მაგრამ ცნობილი ფაქტია, რომ ისააკ ნიუტონმა მათ ორი ხვრელი გაუკეთათ სახლში შესასვლელად, დიდი კატას(ან ძაღლს), ხოლო პატარა კნუტს (ან ლეკვს).

,მათემატიკას თუნდაც იმიტომ უნდა შესწავლა, რომ მას ჭკუა წესრიგში მოჰყავს". მიხეილ ლომონოსოვი 

ალბერტ აინშტაინი მათემატიკის შესახებ- “მათემატიკას რომ,გარკვეულ ზომამდე,ნაკლებ ყურადღებას ვუთმობდი,ამის მიზეზი მხოლოდ ის კი არ ყოფილა,რომ ბუნებისმეცნიერული ინტერესი სჭარბობდა მათემატიკურს,არამედ – შემდეგი განსაკუთრებული გამოცდილება.მე ვხედავდი,რომ მათემატიკა დასახსრული იყო მრავალ სპეციალურ სფეროდ,რომელთაგან თითოეულს შეიძლებოდა მთელი ჩვენი ხანმოკლე სიცოცხლე დათმობოდა.მე კი ბურიდანის ვირის მდგომარეობაში ვიყავი ჩავარდნილი,რომელსაც ვერ გადაეწყვიტა,თივის რომელ გროვისკენ გადაედგა ნაბიჯი.როგორც ჩანს,ამის მიზეზი ის გახლდათ,რომ ჩემი ინტუიცია მათემატიკის დარგებში არასაკმარისად ძლიერი იყო… მაგრამ მალე აქ (ფიზიკაში ვისწავლე იმის მიკვლევა,რასაც სიღრმისაკენ გაძღოლა შეეძლო,უპირველეს ყოვლისა კი – იმის უკუგდება,რაც გონს ამძიმებს და არსებითისაგან გადაახვევინებს”.

  ამოცანა 1:

მჭედელს მიუტანეს 5 ჯაჭვი, ხუთივე მათგანი სამ–სამი რგოლისგან შედგებოდა. მჭედელს მათგან ერთი დიდი ჯაჭვი უნდა გაეკეთებინა. მჭედელმა იფიქრა, რომ ყველა ჯაჭვის გასაერთიანებლად ოთხი რგოლის გახსნა და შეკვრა მოუწევდა. კითხვა: არის თუ არა შესაძლებელია უფრო ნაკლები რაოდენობის რგოლების გახსნითა და შეკვრით ჯაჭვების გაერთიანება?

ამოცანა 2: 

 თვითმფრინავი A პუნქტიდან B პუნქტამდე მისვლას 1 საათსა და 20 წუთს ანდომებს. უკანა გზას კი 80 წუთს. კითხვა: როგორ ახსნით ამ მოვლენას? 

ამოცანა 3:

მილიონერი და მათემატიკოსი ერთმა მათემატიკოსმა ასეთი გარიგება შესთავაზა მილიონერს: მე ყოველდღე ერთი თვის განმავლობაში, მოვალ შენთან და მოგიტან 100 000 ლარს, ხოლო სანაცვლოდ პირველ დღეს გადამიხდი 1 თეთრს, მეორე დღეს ასევე მოგიტან 100 000 ლარს და გადამიხდი 2 თეთრს, მესამე დღეს მოგიტან 100 000 ლარს და  4 თეთრს გადამიხდი და ა.შ. 30 დღის განმავლობაში. მილიონერი სიხარულით დათანხმდა. რამდენად სწორად მოიქცა იგი? პასუხი დაასაბუთეთ.

ამოცანა 4:

დეიდაჩემის სოფლამდე მანძილი დიდი როდია, მგზავრები მანქანითაც და, ფეხითაც მიდი-მოდიან. თუ ავტო წავა საათში ორმოც კილომეტრ სიჩქარით, გადაიქროლებს ველ-მინდვრებს და თხუთმეტ წუთში იქ არის. დაკვირვებული ბავშვები დაუფიქრებლად მეტყვიან, დეიდაჩემის სოფლამდე რამდენი კილომეტრია? 

ამოცანა 5: 

ორ პარტიად დაყოფილნი, ერთობოდნენ მაიმუნნი, მათი მერვედი კვადრატში, ლაღად ანცობდა ჭალაში. თორმეტი კი სუფთა ჰაერს, აყრუებდა ჟრიამულით, დაფიქრდი და სწრაფად მითხარ, რამდენია მაიმუნი? ძველებური ამოცანა.


პრეზენტაცია პითაგორა

შექმნილი რესურსები

   www.education.ge -ზე ტესტების განყოფილებაში იპოვით ჩემს მიერ შედგენილ მატემატიკის ტესტებს

. ა) სავარჯიშო შემსწავლელი ტესტი გეომეტრიაში
http://education.ge/index.php?call=test/view&id=411&MP=0

  ბ) სავარჯიშო შემსწავლელი ტესტი მათემატიკაში: კომბინატორიკა, ალბათობა და ზომის ერთეულები
http://education.ge/index.php?call=test/view&id=410&MP=0

გ) სავარჯიშო შემსწავლელი ტესტი მათემატიკაში: განტოლებები. ფუნქციები და ამოცანები განტოლებათა შედგენით
http://education.ge/index.php?call=test/view&id=409&MP=0

  დ) სავარჯიშო შემსწავლელი ტესტი მათემატიკაში: რიცხვები, პროცენტი და პროპორცია
http://education.ge/index.php?call=test/view&id=407&MP=0


ციფრულია რესურსი  ,, პითაგორას თეორემის დამტკიცების სწავლება სკოლაში“ .      http://pitagorasteoremas.blogspot.com/  

პითაგორას თეორემის შესახებ შენი ცოდნის შესამოწმებლად გადადი ლინკზე და შეასსრულე ჩემს მიერ შექმნილი ონლაინ ტესტი 

    http://learningapps.org/display?v=p7cnrpitn01 

https://learningapps.org/display?v=p8sbyrxqa01   ფართობები მე-7 კლასის ტესი

https://learningapps.org/display?v=ps7di32ac17  პროგრესიები ტესტი მე-9 კლასისათვის

https://learningapps.org/display?v=ptajswmp501   რაციონალური რიცხვების სავარჯიშო

  2017 w     http://verajijelava.blogspot.com/


a) http://determinantebisgam.blogspot.com/ ამ მისამართზე განვათავსეთ თემა, რომელიც ჩემი ხელმძღვანელობით დაწერა სამტრედიის #2 საჯარო სკოლის X კლასის მოსწავლე ეკა ბოხუამ დეტერმინატებზე, რომელიც 2011 წელს მოსწავლეთა 65-ე სასწავლო შემოქმედებით კონფერენციის მათემატიკის სექციაში მოპოვებული წარმატებისთვის თბილისის მოსწავლე ახალგაზრდობის სასახლემ დააჯილდოვა II ხარისხის დიპლომით.

 b) http://sambaln.blogspot.com/2011/02/blog-post.html საპროექტო იდეა: ,,სამტრედიის ბალნეოლოგიური კურორტის მეორე სიცოცხლე“ აღნიშნული თემა შევიდა 2011 წელს თბილისში გამოცემულ ,,განახლებადი ენერგოეფექტურობა“ მოსწავლეთა საპროექტო იდეების კრებულში ენერგოეფექტურობის პროგრამა საქართველოს თემებისათვის ,,ენერგო ავტობუსი“ ( გვ113-118). მოსწავლე ეკა ბოხუა დაჯილდოვდა შესაბამისი სერთიფიკატით. შესაბამისი ბლოგი განთავსდა სკოლის ვებ-გვერდზე.

http://ekaboxua.blogspot.com/2008/12/blog-post.html

 c) http://s2sk.blogspot.com/ ჩემი ხელმძღვანელობით შეიქმნა სკოლის  ვებ-გვერდი,
 d) http://merkuri-samtredia-2.blogspot.com/ სამტრედიის №2 საჯარო სკოლის ლიტერატურული ჟურნალი ,,მერკური“ დევიზი: ,,მედგრად გავუძლებთ მზის ბრწყინვალებას და არასოდეს დავიფერფლებით“ 2008წელი.
 e) http://gunduriwera2.blogspot.com/ -გუნდური წერის კონკურსზე სკოლამ გადაწყვიტა წარედგინა სკოლის ნამუშევრები, რომელშიც სკოლის დირექციას და ქართული ლიტერატურის მასწავლებლებს მე დავეხმარე და შევქმენი მასზე ბლოგი, პროექტში მონაწილეობდნენ:
 1. სკოლის დირექტორი თეა კარტოზია
2. საწავლო ნაწილის გამგე დარეჯან კინწურაშვილი
3.    ლიტერატურული ხელმძღვანელი ლია თევზაძე
 4. კომპიუტერული უზრუნველყოფის  რედაქტორი- VII კლასის მოსწავლე ეკა ბოხუა
 5. საინფორმაციო მენეჯერი ვერიკო ჯიჯელავა
 (სამტრედიის №2 საჯარო სკოლა 2008 წელი)

შემაჯამებელი სამუშაოს ტესტები

VI  კლასი შემაჯამებელი სამუშაო N4

1.    ამოხსენით განტოლება (x-250) 20=1200

              ა) 210                ბ) 310                გ) 500                       დ) 410

2.    ამოხსენით განტოლება (x-2,53): 2,5+35,2=1207

              ა)   1178,8      ბ)    2929,05    გ) 2932.03     დ) არცერთი ჩამოთვლილთაგან

3.    შეასრულე ათწილადების შეკრება    3,67+2,33

ა) 6            ბ) 5,90                        გ) 5                          დ) 6,27

4.     რა რიცხვს მიიღებს, თუ 54,861 რიცხვს დაამრგვალებ მეასადებამდე?

ა) 54          ბ) 54,8                        გ) 54,86                    დ) 55

5.     მოცემული ათწიდალებიდან რომელია უმცირესი 

ა)   23,5       ბ)  23,46                         გ)   23,12                      დ)23,2

6.    რამდენი ნატურალური რიცხვია მოთავსებული 12,3 და 13,7  რიცხვებს შორის

ა) 1            ბ) 4                            გ) 3                          დ) 5

7.    ერთი რიცხვი სამჯერ მეტია მეორეზე, ხოლო მესამე რიცხვი 2-ჯერ მეტია მეორეზე. იპოვეთ ეს რიცხვები, თუ მათი ჯამი 360-ის ტოლია.

ა) 180; 60; 120                             ბ) 120; 60; 180          გ) 60; 120; 180      დ) 60; 180; 120

8.      გადააქციეთ წილადები ათწილადად.

  17/8  =                                                                        1297/16 =

9.    მოსწავლემ წაიკითხა წიგნის ნახევარი და კიდევ  13 გვერდი.  რამდენგვერდიანია ეს წიგნი, თუ მოსწავლემ უკვე წაიკითხა   147 გვერდი

ა)  160                             ბ) 320                           გ)     134                      დ)  268

10. ფერმაში გოჭებსა და ინდაურებს სულ აქვთ 68 თავი და 200 ფეხი, რამდენი  ინდაური და რამდენი გოჭია ეზოში?