ღია გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის თემა	პითაგორას თეორემა
გაკვეთილის ავტორი-მასწავლებელი	ვერა ჯიჯელავა
მოსწავლეთა რაოდენობა	21
განსაკუთრებულ საჭიროებათა მქონე მოსწავლეთა რაოდენობა	0
სამიზნე ჯგუფი	II საფეხური, VIII კლასი
მიზნები და ამოცანები (გაკვეთილის მიზნები და ამოცანები)	მოსწავლეებმა შეძლონ მართკუთხა სამკუთხედში  რომელიმე  ორი გვერდის საშუალებით მესამეს პოვნა.   მოსწავლეებმა შეისწავლონ  დამოკიდებულება მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს შორის.
მისაღწევი შედეგები	მათ. გაძ. VIII.11. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურისა და მისი ელემენტების ზომების მოძებნა. მათ. გაძ. VIII.8. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურათა თვისებების გამოყენება ფიგურათა კლასიფიცირებისათვის და მათი სახეობების შესადარებლად. მათ. გაძ. VIII.9. მოსწავლეს შეუძლია  გეომეტრიული დებულებების მართებულობის დასაბუთება. გაკვეთილის ბოლოს  მოსწავლეებმა უნდა იცოდნენ მართკუთხა სამკუთხედში  რომელიმე  ორი გვერდის საშუალებით მესამეს პოვნა.   მოსწავლეებს  ეცოდინებათ, თუ რა დამოკიდებულებაა მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს შორის.
გაკვეთილის აღწერა (გაკვეთილის სტრუქტურა და აქტივობების აღწერა)	1.     საშინაო დავალების შემოწმება და გაუგებარი საკითხების ანალიზი  3წთ A ფაზა–გამოწვევა   (7 წთ) მოსწავლეებს ვეკითხები:  ა). როგორი სამკუთხედები ვიცით?  ბ). განვმარტაოთ თითოეული. გ). რა ვიცით მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების შესახებ აღმოჩნდა, აქვთ გარკვეული წინასწარი ცოდნა მოსწავლეებმა იციან რას ეწოდება მართკუთხა სამკუთხედი, რას ეწოდება კათეტები და ჰიპოტენუზა.  შემდეგ დაფაზე გამზადებულ სქემაში ვაკეთებ  შესაბამის ჩანაწერებს. რა ვიცოდი? რა გავიგე? რისი გაგება მსურს? ისმის კითხვა, არის თუა არა შესაძლებელი სამკუთხედის გვერდებს შორის შესაბამისობის დადგენა,   და დავსახოთ მიზანი,თუ როგორ შეიძლებ გავიგოთ მართკუთხა სამკუთხედის რომელიმე 2 გვერდის საშუალებით მესამე? B ფაზა–კონსტრუირება  აქტივობა   პრეზენტაციის pitagora (1).ppt  ჩვენება (7 წთ) მასწავლებელი ვუჩვენებ მოსწავლეებს  Office Microsoft  PowerPoint  -ში გამზადებული პრეზენტაციის pitagora (1).ppt  სლაიდებს  და ასევე ვესაუბრები  მოსწავლეებს პითაგორას თეორემის დამტკიცების ისტორიის შესახებ, მისი დამტკიცების გზების მრავალგვარობის შესახებ,  თვით პითაგორას ამ დიდებული მეცნიერის შესახებ ისტორიული ცნობებზე,...(პრეცენტაციას პითაგორა ცალკე ვაგზავნი) აქტივობა (5 წთ)  კითხვების საშუალებით მივიყვანო მოსწავლეები პითაგორას თეორემის დამტკიცებამდე. აქტივობა (10 წთ)  სავრჯიშოების ამოხსნა პითაგორას თეორემაზე, რათა გავამყარო პითაგორას თეორემის გაგება  C ფაზა აქტივობა მუშაობა წყვილებში (5 წთ.) მასწავლებელი  თითოეულ წყვილს ვთხოვ,  მოიფიქრონ პითაგორას რიცხვების  რაიმე სამეული, გარდა იმ რიცხვებისა, რომლებიც უკვე გამოვიყენეთ  გაკვეთილზე და ისინი უკვე მოთავსებულია დაფაზე ცალკე ცხრილის სახით.    შემდეგ კი მასწავლებელი  თითოეულ წყვილს ვთხოვ,  გააკეთონ თავიანთი  პრეზენტაცია,   ანუ  დაასახელონ მათ მიერ აღმოჩენილი პითაგორას რიცხვთა სამეულები  და მათაც    ვათავსებთ  ამავე ცხრილში აქტივობა მათემატიკური ეტალონი  (6 წთ.)    მათემატიკური ეტალონისათვის   წინასწარ შედგენილი 10 კითხვიდან, რომლებსაც პროგრამა   Microsoft  PowerPoint-ის სლად შოუს საშუალებით ვაჩვეენებდი ეკრანზე პროექტორით, თითოეული იყო 1 ქულიანი.  ვინც არასწორად გასცემდა პასუხს, ეთიშებოდა ეტალონის თამაშს, სწორი პასუხის შემთხვევაში კი აგრძელებდა. მეთემატიკურ ეტალონის რესურსი.pptx მათემატიკური ეტალონის კითხვები.docx ეს  შეკითხვები შეფასების სქემასთან ერთად თან ერთვის გაკვეთილის გეგმას.   წინასწარ გამზადებული შეფასების სქემა გავაკარით დაფაზე და მათემატიკური ეტალონის  პასუხების მიხედვით მოსწავლეებმა მოახდინეს თვითშეფასება. 5. გავაკეთეეთ სქემაში ჩანაწერი:   რა გავიგეთ, რა გვინდა გავიგოთ (1 წთ)   6. დავაალება:   (1 წთ)   ა) .  მოიძიონ მოსწავლეებმა ინტერნეტსა და სახელმძღვანელოებში თვით პითაგორას, ამ დიდებული მეცნიერის შესახებ დამატებითი ისტორიული ცნობები. ბ). შექმნან მასზე პრეზენტაციები და წარმოადგინონ შემდეგ გაკვეთილზე გ). სახელმძღვანელოში IV თავი  § სავარჯიშოები #1, 2,3,4,7
მასალები (სასწავლო რესურსები	კომპიუტერი, პროექტორი, ელექტრონული (კომპიუტერული) პროგრამები და რესურსები  Ms Office Word 2007, Office Microsoft  PowerPoint   ინფორმაციის წყაროები :  ინტერნეტი  ვებ-გვერდები და  ელექტრონული რესურსები    http://www.google.com    http://www.wikipedia.org/
მეთოდები  (სასწავლო მეთოდები, რომლებიც გამოიყენება გაკვეთილზე).	სავარჯიშოების ამოხსნა სახელმძღვანელოდან მათემატიკური ეტალონი პრეზენტაცია
შეფასება  (მეთოდები, რომლითაც გაიზომება მოსწავლის განვითარების დონე)	განმავითარებელი,  ინდივიდუალური, მოსწავლეები ფასდებიან გაკვეთილში  ჩართულობით,  პრეზენტაციის უნარით და მათემტიკურ ეტალონში გამოვლენილი შედეგით. ამისათვის, წინასწარ გავამზადეთ შეფასების რუბრიკა/ შეფასების ფურცელი, რომელიც გაკვეთილის გეგმას ცალკე დოკუმენტის სახით დაერთვის. მოსწავლე, რომელიც სწორად გასცა ყველა კითხვას პასუხი შეფასდა 10  ქულით, ვინც სწორად გასცა 9 კითხვას -9 ქულით....
მასწავლებლის ნააზრევი/თვითშეფასება (გაკვეთილის შემდეგმასწავლებლის აზრი)	ეს თემა ძალიან მნიშვნელოვანია, ამ კლასისათვის და ზოგადად  მთელი მათემატიკის კურსისათვის. პრეზენტაციის სახით მოსწავლეებს გავაცანი პითაგორას შესახებ არსებული ისტორიული ცნობები და  მისი როლი მსოფლიო მეცნიერების წინაშე, შემდეგ  ვაჩვენე ამ თეორემის მათემატიკური ფორმულირება თვალსაჩინოდ და ასევე  ვაჩვენე პითაგორას რიცხვების შერჩევის უძველესი 2 მეთოდი, ლუწი და კენტი რიცხვებისათვის.  რაც ძალიან ეფექტური აღმოჩნდა, რომ  ამ ფორმით  მივაწოდე.  ეს გამოჩნდა სავარჯიშოების ამოხსნისას, ასევე წყვილებში მუშაობისას  ყველა წყვილმა შეძლო პითაგორას სამეული რიცხვების დასახელება.  ყოველივე ამის საფუძველზე ვთვლი, რომ კარგად ჩაიარა გაკვეთილმა, ხოლო  შერჩეულმა მეთოდებმა/სტრატეგიებმა და მენეჯმენტმა   გაამართლა.
საკლასო მენეჯმენტი	მუშაობა კლასთან,  წყვილებში მუშაობა
თარიღი	21.11 .    2013 წელი

ჩემი შექმნილი რესურსი:

http://pitagorasteoremas.blogspot.com/p/blog-page_68.html

კითხვები ,,მათემატიკური ეტალონისთვის“

1. პირველად ვინ დაამტკიცა, რომ მთვარე შუქს მზისგან იღებს.

ა) თალესმა    ბ)  ნიუტონმა   გ) პლატონმა      დ) პითაგორამ

2.   პირვლმა  ვინ  გამოთქვა მოსაზრება , რომ დედამიწა მრგვალია

ა) თალესმა    ბ)  ნიუტონმა   გ) პლატონმა      დ) პითაგორამ

  3.   რა ეწოდება მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის შემადგენელ გვერდებს 

ა) ფერდი ბ) ფუძე   გ) კათეტი  დ) ჰიპოტენუზა

4.   რა ეწოდება მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის მოპირდაპირე  გვერდს

  ა) ფერდი ბ) ფუძე   გ) კათეტი  დ) ჰიპოტენუზა

5.   როგორ ფორმულირდება პითაგორას თეორემა?

ა)  a² =a² +  c²                                ბ)   b² =b² +  c²    გ)        c² =b² +  c²        დ)  c² =a² +  b²

6.  როგორ გამოითქმის  პითაგორას თეორემა?

ა)  მართკუთხა სამკუთხედში კათეტი ჰიპოტენუზის ტოლია

ბ)  მართკუთხა სამკუთხედში კათეტის კვადრატი ჰიპოტენუზის ტოლია

გ) მართკუთხა სამკუთხედში კათეტის კვადრატი ჰიპოტენუზის კვადრატის ტოლია

დ) მართკუთხა სამკუთხედში კათეტების კვადრატების  ჯამი ჰიპოტენუზის კვადრატის ტოლია

7.  მართკუთხა სამკუთხედის კათეტიებია 3სმ და 4 სმ მაშინ ჰიპოტენუზაა

ა) 7 სმ                   ბ)  9სმ                   გ)  25 სმ                დ) 5 სმ

8.   მართკუთხა სამკუთხედის კათეტიებია 6 სმ და 8 სმ მაშინ ჰიპოტენუზაა

ა)     10სმ                   ბ)  9სმ                   გ)  28 სმ                დ) 25 სმ

9.   მართკუთხა სამკუთხედის კათეტია 12სმ და ჰიპოტენუზაა  13 სმ,   მაშინ  მეორე კათეტია              

 ა) 7 სმ                   ბ)  9სმ                   გ)  25 სმ                დ) 5 სმ

10.   მართკუთხა სამკუთხედის კათეტია 15სმ და ჰიპოტენუზაა  17 სმ,   მაშინ  მეორე კათეტია             

  ა) 7 სმ                   ბ)  9სმ                   გ)  25 სმ                დ)  8 სმ

შეფასების სქემა

მათემატიკური ეტალონისათვის   წინასწარ შედგენილი ამ 10 კითხვიდან, რომლებსაც  პროგრამა   Microsoft  PowerPoint-ის სლად შოუს საშუალებით  ვაჩვეენებდი ეკრანზე პროექტორით, თითოეული იყო 1 ქულიანი.  ვინც არასწორად გასცემდა პასუხს, ეთიშებოდა ეტალონის თამაშს, სწორი პასუხის შემთხვევაში კი აგრძელებდა.

  წინასწარ გამზადებული შეფასების სქემა გავაკარით დაფაზე და მათემატიკური ეტალონის  პასუხების მიხედვით მოსწავლეებმა მოახდინეს თვითშეფასება.

1        სწორი  პასუხი  შეფასდება 1 ქულით

2        2   სწორი  პასუხი  შეფასდება  2 ქულით

3   სწორი  პასუხი  შეფასდება   3ქულით

4  სწორი  პასუხი  შეფასდება  4 ქულით

5  სწორი  პასუხი  შეფასდება 5  ქულით

6  სწორი  პასუხი  შეფასდება  6 ქულით

7  სწორი  პასუხი  შეფასდება  7 ქულით

8  სწორი  პასუხი  შეფასდება  8  ქულით

9  სწორი  პასუხი  შეფასდება  9 ქულით

10  სწორი  პასუხი  შეფასდება 10   ქულით